Bonsoir,
On sait que [OM] et [ON] sont deux des 9 rayons du cercle de centre O
Or, les rayons d’un cercle sont de même longueur
Or, si un triangle a deux côtés de même longueur, les deux angles de sa base sont de même mesure
Donc les angles ONM et OMN sont de même mesure.
Il y a 9 rayons et un cercle vaut 360°.
angle NOM=360:9=40
la somme des angles d’un triangle est de 180°
180-40=140
140:2=70
angles OMN=ONM=70°
Les angles NOM, OMN et ONM valent respectivement 40°, 70° et 70°.
