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résolu



Bonjour !!!

Un joueur de volley s’entraine au service.
On a représenté la situation dans le repère ci-contre
La longueur du terrain est représentée par le segment [AC] qui
mesure 18m. Le joueur est représenté par le segment [OB]
Le ballon part du point B situé sur l'axe des ordonnées

On a modélisé la trajectoire du ballon après sa frappe : la fonction h donne la hauteur h(x) (en mètres) du ballon
en fonction de son abscisse < (en mètres). Elle est définie par
H(x) = -0,05 x 0,6x2
1) A l'aide de la fonction h, calculer la hauteur OB du ballon au départ de sa trajectoire.
2) Prouver que le ballon passe au dessus du filet.
3) Le ballon tombe t-il ensuite au sol a l'intérieur de la partie adverse du terrain, c'est-à-dire avant le point C?

Bonjour Un Joueur De Volley Sentraine Au Service On A Représenté La Situation Dans Le Repère Cicontre La Longueur Du Terrain Est Représentée Par Le Segment AC class=

Répondre :

ASSIAZAFGO
1- A l'aide de la fonction h, calculer la hauteur OB du ballon au départ de sa trajectoire.
En O x=0 et h(x)=-0,05*0+0,6*0+2=2
la hauteur OB=2 m
2- Montrer que le ballon passe au-dessus du filet.
Comme O est l'origine des x, le filet se trouve à x=10 (M milieu de AC)
Pour x=10 car l'engagement a lieu à 1 m en arrière du point A limite du terrain
h(10)=-0,05*102+0,6*10+2=-5+6+2=3 m
3 m>2,43 m, le ballon passe au-dessus du filet
3- Le ballon retombe-t-il ensuite au sol à l'intérieur de la partie adverse du terrain, c'est-à-dire avant le point C?
Si tu n'as pas fait le graphique (qui n'est pas demandé), tu choisis une abscisse comprise entre 10 et 19 , par exemple au milieu des deux soit (10+19)/2=14,5
h(14,5)=-0,05*14,52+0,6*14,5+2=-10,51+8,7+2=0,18175 m
pour confirmer tu peux prendre x=14,7 m
h(14,7)=-,05*14,72+0,6*14,7+2=-10,8+8,82+2=0,0155 m
là le ballon est à 1,5 cm du sol
si on prend x=15
h(15)=-0,05*225+0,6*15+2=-11,25+9+2=-0,25 m soit en dessous du sol, il a donc touché le sol entre 14,7 et 15 m
il tombe donc à l'intérieur de la partie adverse du terrain
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