Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) JH² + HK² = 3,2² + 2,4² = 16
JK² = 4² = 16
JK² = JH² + HK² , donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JHK est rectangle en H
Donc (HK) et (JH) sont perpendiculaires
Comme les points I , H et K sont alignés , (HK) = (IK)
Donc (IK) et (JH) sont perpendiculaires
2) (IK) et (JH) sont perpendiculaires, donc le triangle IJH est rectangle en H
D'après le théorème de Pythagore, on a : IJ² = IH² + JH²
donc IH² = IJ² - JH² = 6,8² - 3,2² = 36
Donc IH = √36 = 6 cm
3) Dans le triangle HKL rectangle en H , on a :
cos(HKL) = HK/KL
⇔ cos(35) = 2,4/KL
⇔ KL = 2,4/cos(35) = 2,9 cm
