Bonsoir,
On calcule l'aire blanche : A=aire(ADC)+aire(EBC)=x²/2+2x/2
(car aire triangle = côté * côté / 2)
donc A = x²/2 + x
Ainsi, aire(ACE)=aire(ABCD)-A=x²-A=x²/2-x.
Si le triangle ACE est 4 fois plus petit que le carré ABCD, c'est que 4*aire(ACE)=aire(ABCD)=x²
Donc 4*(x²/2-x)=x²
donc 2x²-4x=x² donc x²-4x=0 donc x(x-4)=0.
Puisque x≠0 (car BE=2>0), on a alors x=4.
