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Un theâtre propose deux tarifs :
Tarif n°1 : 15 € la place
Tarif n°2 une carte à 120€ qui donne libre accès au théâtre
1) Calcule le prix de 5 places pour chaque tarif..
tarif 1 : 5 x 15 € ... logique non ?
tarif 2 : 120€ la carte - prix fixe
On note x le nombre de places de théâtre achetées par une personne
2) a Pour le tarif n°1, déterminer la fonction ſi qui donne le prix en fonction de x
=> fi(x) = 15x
b. Pour le tarif n°2 déterminer la fonction ſz qui donne le prix en fonction de r
fz(x) = 120
c. Une des fonctions est linéaire. Laquelle ? Justifier la réponse.
f(x) = 15x puisque sous la forme f(x) =ax - voir cours
3) Calculer fi(20). Interpréter le résultat,
fi(20) = 15 * 20 = 300 => 300€ pour 20 places
4) Représenter les fonctions ſi et fz dans le même repère orthogonal où l'origine sera placé en bas Å gauche de votre feuille
On choisira pour unités en abscisses, Icm pour I place et en ordonnées. Icm pour 10€
à toi.. la droite de fi(x) passera par l'origine du repère puis par (20 ; 300)
et l'autre fz(x) sera une droite horizontale en y = 120
5) Déterminer graphiquement (on laissera les tracés)
a Pour le tarif n°1, le nombre de places que l'on peut acheter avec 90€
tu notes le point d'abscisse 90 sur la droite de fi(x) et tu la projettes sur l'axe vertical pour lire son ordonnée.. f(90) = ...
b. A partir de combien de places achetées le tarif n°2 est-il plus avantageux ?
quand la droite horizontale sera au-dessous de la droite de fi(x) .. tu lis l'abscisse du point d'intersection des 2 droites
IV. Dans un repère d'origine 0, la représentation graphique (d) de la fonction linéaire g passe par le point A (6, 57)
1) Déterminer l'expression de g(x).
g(x) sera sous la forme g(x) = ax
tu sais que g(6) = 57
donc a*6= 57
=> a = 57/6 = 9,5 => g(x) = 9,5x
2) Calculer l'antécédent de 38 par la fonction g.
résoudre g(x) = 0
soit 9,5x = 38 pour trouver x - tu peux le faire
3) Le point E (-5; - 47) appartient-il à la droite (d) ? Justifier.
si E € à la droite alors g(-5) = -47
tu calcules donc g(-5) et conclus
4) Monter que les points A, O et B (8, 76) sont alignés.
ce qui veut dire que B € à la droite
tu vérifies en calculant g(8)
