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résolu

bonjour

soit x un nombre non nul. on considere la fonction g: x ⇒ 5 sur x
a) determiner l'expression de g (x).
b) le nombre 0 a t'il une image sur la fonction g ? justifier
c) calculer (-5) , g(-2) , g(-1) , g(4) , g(10)
d) quels sont les antecedents de 5 par la fonction g ?
e) le nombre 0 a t'il un antécédent par la fonction g? justifier

Répondre :

Réponse :

a) g(x)= 5/x

b) non, puique l'on ne peut pas diviser par 0

c) g(-5)= -5/5= -1

g(-2)= -5/2=-2.5

g(-1)= -5/1=-5

g(4)= 5/4

g(10)= 5/10=0.5

d) pour trouver l'antécédent de 5 par la fonction g définit par g(x)=x/5 il faut résoudre l'équation:

5/x=5

x=5x5

x=25

e)  pour trouver l'antécédent de 0 par la fonction g définit par g(x)=x/5 il faut résoudre l'équation:

5/x=0

x=5x0

x=0

GGDU19GO

Bonjour,

1) On a donc g(x)=5/x

2) Non, le nombre 0 n'a pas d'image, puisque x est nécessairement différent de 0. (le dénominateur d'une fraction ne pouvant être nul)

3) g(-5)=5/(-5)=-1

   g(-2)=5/(-2)=-2,5

   g(-1)=5/(-1)=-5

   g(4)=5/4=1,25

   g(10)=5/10=0.5

4) g(x)=5 <=> 5/x=5

              <=> 5=5x

              <=> x=1

5) Le nombre 0 n'admet pas d’antécédent puisque 5/x quelque soit x est toujours différent de 0.

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