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résolu

Bonjour à tous, je bloque sur un exercice de physique chimie (je suis en première )pouvez-vous m'aider.Merci d'avance pour votre aide.

Exercice:
Un ballon sonde sphérique de rayon R=0.75m,rempli à l'hélium gazeux,est utilisé pour des mesures météorologiques.Un capteur de masse M à déterminer est relié au ballon par un fil fin.La masse volumique de l'air au sol est Pair=1,29 kg/m3,et celle de l'hélium emprisoné dans le ballon est Phélium=0,18 kg/m3.L'intensité de la pesenteur est g=10 N/kg.On néglige le volume du capeur devant celui du ballon et la masse de l'enveloppe du ballon devant celle du volume de l'hélium.
Le volume d'une sphère est:V=4/3*(pi)*R3
*multiplication
Comment déterminer la masse maximale du capteur que peut soulever le ballon ?
1)Calculez la valeur du poids P du ballon?

2)L'air exerce sur le ballon une poussée d'Archimède,Fa,verticale et ascendante.Calculez la valeur de la pousée d'Archimède Fa.


3)On suppose le ballon à l'équilibre;
Calculez la valeur de la tension T du fil,force verticale et égale à la valeur du poids du capteur.


4)Quelle masse maximale M du capteur peut soulever le ballon ?

Répondre :

SCOLADANGO

Bonjour,

1) P = m(He) x g

m(He) = V(He) x ρ(He)

V(He) = 4π/3 x R³

⇒ P = 4π/3 x R³ x ρ(He) x g

Soit : P = 4π/3 x (0,75)³ x 0,18 x 10 ≈ 3,18 N

2) Fa = m(Air) x g

m(Air) = V(air) x ρ(air)

V(air) = V(He) = 4π/3 x R³

⇒ Fa = 4π/3 x R³ x ρ(air) x g

Soit : Fa = 4π/3 x (0,75)³ x 1,29 x 10 ≈ 22,80 N

3) équilibre donc : T + Fa + P = 0  (en vecteurs)

⇒ en intensités : T = Fa - P

Soit : T = 22,80 - 3,18 = 19,62 N

4) T = M x g

⇒ M = T/g = 19,62/10 ≈ 1,96 kg

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