Tu dois savoir que (a+b)² = (a² + 2ab + b²) et (a-b)*(a+b) = a²- b²
1. On a : (a+2)² = a² + 4a + 4
(a-b)³ = (a-b) * (a-b)² = (a-b)*(a²-2ab+b²)= a³- 3a²b + 3ab² - b³
Dans un premier temps tu peux faire ça mais sache qu'on peut généralisé à [tex](a+b)^{n}[/tex]. Tu peux calculer directement (a-b)³. Regarde ce qu'est le binome de newton et le triangle de pascal.
2. On a : (a+b+c)²= a²+2a*(b+c)+(b+c)² = a² + b² + c² + 2ab +2ac + 2bc
Maintenant qu'on a vu le comportement une plus grande sommes sous la puissance 2 on peut calculer directement :
(a-b+c)² = a² + b² + c² -2ab +2ac -2bc
3. On a : (x+y)²-(x²-y²) = (x²+2xy+y²) - (x²-y²) = 2y² + 2xy
x²+y² - (x+y)(x-y) = x²+y² - ( x²-y²) = 2y²
Il manque la fin de la question.
