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résolu

Bonjour tout le monde pouvez vous m' aider svp pour cette exercise de Math ABC un triangle tel que BC=a=2^{n-1}+2^{n}+2^{n+1}
AC=b=2^{n-2}+2^{n-1}+2^{n}
AB=c=√147 * 2^{n-2}
avec n £ N ; n ≥ 2
montrer que a^{2}=b^{2}+c^{2}
d'éterminer la nature du triangle ABC

Répondre :

Réponse :

Bonjour, il faut factoriser avant de calculer les carrés.

Explications étape par étape

a=(2^n)*(1/2+1+2)=(7/2)*2^n  donc a²=(49/4)*2^2n

b=(2^n)*(1/4+1/2+1)=(7/4)*2^n donc b²=(49/16)2^2n

c=(V147)*2^(n-2)    donc c²=147*2^(2n-4)=(147/16)2^2n

Après mise au même dénominateur (16) , on voit que a²=b²+c² et que ABC est rectangle en A.

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