👤
MATROXGO
résolu

bonjour
Sans calcul, expliquer pourquoi 396 et 378 ne
sont pas premiers entre eux.
2. Décomposer 396 et 378 en deux produits de
facteurs premiers.
3. Écrire la fraction irréductible égale à
396 sur 378​

Répondre :

SILVER0GO

Bonjour,

1. On observe que 396 et 378 sont tous les deux pairs (divisibles par 2). Deux nombres sont premiers entre eux si leur seul diviseur commun est 1. Or, 2 est un autre diviseur commun à 396 et 378. Donc 396 et 378 ne sont pas premiers entre eux.

2. 396=2*198=2*2*99=2*2*9*11=2*2*3*3*11=2²*3²*11

378=2*189=2*9*21=2*3*3*21=2*3*3*7*3=2*3³*7

3. PGCD(396;378)=2*3²=2*9=18

396/378=(396:18)/(378:18)=22/21

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