On considère l'équation x4 + 10x3 + 26x + 10x + 1 = 0(1) que l'on va résoudre dans R (réels)
1) a) Montrer que 0 n'est pas une solution
b) en divisant par x carré, déduire que l'équation (1) est équivalente à : x² +10x + 26 +1 + = 0 (2)
2) On pose X = x + 1/x
a) Montrer que Xcarré – 2 = x carré + 1/x carré
b) Montrer que l'équation (2) est équivalente à Xcarré + 10X + 24 = 0 (3)
3) Résoudre l'équation (3) pour trouver les valeurs de X et en déduire les valeurs de x.
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