On cherche tout d’abord à calculer la longueur AS:
On sait que le triangle ABS est un triangle rectangle en B. Donc d’après le théorème de Pythagore:
AS^2(au carré) = AB^2+ BS^2
AS^2= 2,5^2 + 6^2
AS^2= 42,25
AS=6,5
Maintenant on va voir si MN est parallèle au sol (AB) ou non grâce au théorème de Thalès:
Si S,N,B et S,M,A sont alignés dans le même ordre et si SN/SB = SM/SA alors les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
D’une part: SN/SB = (6-1,8)/6 = 0,7
D’autre part: SM/SA = (6,5-1,95)/6,5 = 0,7
Donc SN/SB = SM/SA
alors les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
Donc la traverse [MN] est parallèle au sol.
Calculons sa longueur avec le théorème de thales : S,N,B et S,M,A sont alignés dans le même ordre et les droites (MN) et (AB) sont parallèles donc SN/SB = MN/AB
Donc MN = (SN*AB)/SB
MN = ((6-1.8)*2,5)/6
MN =1,75
