- D'après le théorème de Pythagore, on a : PN²+NL²= PL²
-On obtient :
- PN²+12²=13² soit PN²+144=169
- donc PN²=169-144=25
- donc PN= √25=5
La longueur PN est donc égale à 5 cm.
2.
Oui, le triangle PNG est rectangle car, d'après le théorème de Pythagore, on a: 5²=3²+4².
Et la réciproque du théorème de Pythagore nous dit que lorsque le carré de l'hypoténuse d'un triangle est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit, le triangle est bien rectangle ( ici c'est le cas, car: 25=9+16).
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