bjr
BG est l'inconnue
on pose BG = x
1)
aire carré BGFE ce côté x : x²
aire du carré ABCD de côté x + 3 : (x + 3)²
l'aire de la bande grisée est la différence (x + 3)² - x²
(x + 3)² - x² = x² + 6x + 9 - x² = 6x + 9
cette aire sera égale à 25 pour
6x + 9 = 25
6x = 25 - 9
6x = 16
x = 16/6
x = 8/3
réponse : 8/3 cm
2)
aire ABCD = 49
(x + 3)² = 49
(x + 3)² - 49 = 0
(x + 3)² - 7² = 0 on factorise
(x + 3 + 7)(x + 3 - 7) = 0
(x + 10)(x - 4) = 0 équation produit nul
x + 10 = 0 ou x - 4 = 0
x = - 10 ou x = 4
x est une longueur, on élimine la solution négative
Il reste 4
réponse : 4 cm
on peut le faire plus rapidement en disant que si le carré a pour aire 49
son côté mesure 7
BC = 7 et BG = 7 - 3 = 4
