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résolu

DM n°4 de mathématiques
Exercice 1: (6 pts)
Un voyageur, dans une ville de 100 000 habitants, rapporte une histoire si extraordinaire que les 2 amis auxquels il la
raconte s'empressent chacun de la répéter à 2 autres personnes. Ces 4 autres personne, à leurs tour la racontent
chacun à 2 autres personnes et ainsi de suite.
La récit a été fait pour la première fois à 8 heures du matin. Si l'on admet qu'il faut environ un quart d’heure pour
raconter l'histoire, à quelle heure sera-t-elle connue de la ville entière ?

Répondre :

TUDORKOVACSGO

Réponse:

12h15

Explications étape par étape:

donc déjà on sait que a chaque fois que l'histoire est répété le nombre de personne qui connaissent l'histoire se double donc ça vaut dire que lorsqu'on la répète 16 fois donc 2puissance16 65536 personnes vont la connaître donc lorsque on la répète la 17eme fois qui veut dire 2puissance17 131072 personnes vont connaître l'histoire, donc toute la ville

Ensuite si l'histoire est raconté en un quart d'heure on fait 17×un quart qui fait 4h15 donc toute la ville va connaître l'histoire a 12h15

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