bjr
on ne peut pas appliquer le théorème de Pythagore au triangle ABC parce que l'on ne sait pas s'il est rectangle.
Il faut commencer par le triangle ADC
le triangle ADC est rectangle en A
d'après le th de Pythagore
AC² = AD² + DA²
AC² = 3² + 4²
AC² = 25
AC = 5 (cm)
on connaît les mesures des trois côtés du triangle ABC
AB = 12 ; BC = 13 ; AC = 5
Pour savoir s'il est rectangle il fut utiliser la réciproque du th de Pythagore
BC ² = 13 ² = 169
AB² = 12² = 144
AC² = 5² = 25
144 + 25 = 169
Puisque
BC² = BA² + AC²
alors, d'après la réciproque de Pythagore le triangle est rectangle
[BC] est l'hypoténuse et A le sommet de l'angle droit
