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Réponse :
Quelle est la nature exacte du triangle ADC ?
le triangle ADB est équilatéral ⇒ ^ADB = ^DAB = ^ABD = 60°
les points A , B et C alignés ⇒ ^ABD + ^DBA = 180° ⇒ ^DBA = 180°-60° = 120°
le triangle DBC est isocèle en B ⇒ ^BCD = ^BDC
2 x ^BCD + 120° = 180° ⇒ 2 x ^BCD = 60° ⇒ ^BCD = 30°
donc ^BDC = 30°
^ADC = ^ADB + ^BDC
= 60° + 30° = 90°
la nature exacte de ADC c'est un triangle rectangle en D
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