Réponse :
a= -2/5 b= 3/5
Explications étape par étape
Bonsoir,
f(x) = ax^3 + bx²
1)
la courbe passe par le point (-1, 1) <=> f(-1) = 1
<=> a(-1)^3 +b(-1)² =1 <=> -a + b = 1
2)
point d'inflexion x = 0.5
Point inflexion <=> dérivée seconde = 0
f'(x) = 3ax² + 2bx f''(x) = 6ax + 2b
f''(x) = 0 <=> 6a(0.5) + 2b =0 <=> 3a +2b =0
d'où le système d'équations :
-a + b = 1
3a + 2b = 0
==> a = -2/5 b = 3/5
