Salut !
1) deux droites perpendiculaires à une même 3e droite sont parallèles
ici, on a (AC) et (A'C') perpendiculaires à (AB) donc (AC) et (A'C') sont
parallèles.
2) d'après le théorème de Thalès : BA'/BA = BC'/BC = A'C'/AC
3) BA'/BA = BC'/BC donc BA' × BC = BC' × BA
par conséquent BA'/BC' = BA/BC
4) A'C'/AC = BA'/BA donc A'C' × BA = AC × BA'
par conséquent A'C'/BA' = AC/BA