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résolu

Bonsoir j’ai deux exercice a faire vous pouvez m’aider svp

Situation 3
On sait que 18 a pour image 23 par la fonction fet que 12 a pour image 14 par f.
fest-elle une fonction linéaire ?Pourquoi ?
Situation 4
Exprimer la fonction linéaire f sous la forme x H ax
( le nombre a est à déterminer)
1. Lorsque l'image de 10 est - 3.
2. Lorsque f(- 100)- - 46.
3. Lorsque le coefficient de fest 2,5.

Répondre :

AHYANGO

Bonjour,

• Situation 3

f(18) = 23 et f(12) = 14

Fonction affine => f(x) = ax + b

On a alors :

{12a + b = 14

{18a + b = 23

{b = 14 - 12a

{18a + 14 - 12a = 23

6a = 23 - 14

6a = 9

a = 9/6

a = 3/2

12 × 3/2 + b = 14

36/2 + b = 14

18 + b = 14

b = 14 - 18

b = -4

On vérifie avce la 2eme équation :

18 × 3/2 -4 = 54/2 - 4 = 27 - 4 = 23 OK

Donc la fonction f a pour équation f(x) = 3/2x - 4, donc elle est de la forme ax + b, c'est donc une fonction affine et non linéaire.

• Situation 4

h(x) = ax

1) f(10) = -3 => 10a = -3 => a = -3/10 => h(x) = -3/10x

2)f(-100) = -46 => -100a = -46 => a = 46/100 => a = 23/50 => f(x) = 23/50x

3) f(x) = 2,5x = 5/2x

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