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Explications étape par étape
1) a)f(t)= at + b f(5)= -18 donc 5a + b= -18
et f(11)= -32,4 donc 11a + b= -32,4 système à 2 inconnues
on soustrait les 2 égalités:5a - 11a +b -b= -18 + 32,4
-6a= 14,4 a= 14,4:(-6) a= -2,4
on reprend 5a +b = -18 5x(-2,4) +b = -18 -12 +b= -18 b=-18 +12=-6
donc a= -2,4 et b= -6
b)d'où f(t)= -2,4t -6
2)la taupe est partie au temps 0,donc calculons f(0) , f(0)=-2,4 x0 -6= -6
le terrier se trouve à 6m en dessous du sol
3) on sait que la profondeur est de 75m en dessous du sol donc f(t)= -75
sachant que f(t)= -2,4t -6 ,il faut vérifier -2,4t -6= -75
-2,4t= -75 +6= -69
t= -69:( -2,4)
t= 28,75 mn
si on veut transformer 0,75 mn en secondes on effectue :0,75x60=45s
durée nécessaire pour atteindre 75m sera:28mn 45s
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