Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
On sait que V2/2=sin(pi/4) et sin(3pi/4)
D'autre part 1/2=cos(pi/3) et cos(5pi/3)
On sait aussi que Sinus est croissante sur [0;pi/2], décroissante sur [pi/2;3pi/2], croissante sur [3pi/2;2pi]
Cosinus est décroissant sur [0;pi] et croissant sur [pi:2pi]
On en déduit le tableau de signe :
x 0 pi/4 pi/3 3pi/4 5pi/3 2pi
sinx-V2/2 - + + - -
cosx-1/2 + + - - +
(sinx-V2/2)(cosx-1/2) - + - + -
