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Bonjour, je dois rendre un dm pour demain, je suis en seconde et j'ai un souci pour les mathématiques voici mon problème :
On considère l’expression : f(x) = (4x+1)²-(3+5x)²

1 : Montrer à l’aide d’un développement que f (x) -9x²22x-8

2 : Montrer à l’aide d’une factorisation que f(x) = (9x+4)(-x-2)

3 : En utilisant la forme la plus appropriée de f(x) :


a: Calculer f(0) b: Calculer f(-2) c: Résoudre f(x) = 0 d: Résoudre f(x):-8


Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) f(x)=(4x+1)²-(3+5x)²

f(x)=16x²+2*1*4x+1-(9+2*3*5x+25x²)

f(x)=16x²+8x+1-9-30x-25x²

f(x)=-9x²-22x-8

2) f(x) est de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)

f(x)=(4x+1+3+5x)(4x+1-3-5x)

f(x)=(9x+4)(-x-2)

3a) On utilise la forme développée :

f(0)=-9*0²-22*-8=-8

3b) On utilise la forme factorisée :

f(-2)=(9*(-2)+4)(-(-2)-2)=(9*(-2)+4)*0=0

3c) Forme factorisée :

(9x+4)(-x-2)=0

Soit 9x+4=0 et x=-4/9

Soit -x-2=0 et x=-2

3d) Forme développée :

-9x²-22x-8=-8

9x²+22x=0

x(9x+22)=0

Donc x=0 ou 9x+22=0 soit x=-22/9

Réponse :

Bonjour

1) f(x)=(4x+1)²-(3+5x)²

f(x)=16x²+2*1*4x+1-(9+2*3*5x+25x²)

f(x)=16x²+8x+1-9-30x-25x²

f(x)=-9x²-22x-8

2) f(x) est de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)

f(x)=(4x+1+3+5x)(4x+1-3-5x)

f(x)=(9x+4)(-x-2)

3a) On utilise la forme développée :

f(0)=-9*0²-22*-8=-8

3b) On utilise la forme factorisée :

f(-2)=(9*(-2)+4)(-(-2)-2)=(9*(-2)+4)*0=0

3c) Forme factorisée :

(9x+4)(-x-2)=0

Soit 9x+4=0 et x=-4/9

Soit -x-2=0 et x=-2

3d) Forme développée :

-9x²-22x-8=-8

9x²+22x=0

x(9x+22)=0

Donc x=0 ou 9x+22=0 soit x=-22/9

Explications étape par étape :

voila, jespere avoir bien taidé :)

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