Réponse:
Bonjour
1. On exprime C(q+1)
C(q+1)=0,002(q+1)²+50(q+1)+300
C(q+1)= 0,002(q²+2q+1)+50q+50+300
C(q+1) =0,002q² + 0,004q + 0,002 + 50q + 350
C(q+1) = 0,002q² + 50,004q + 350,002
Calculons C(q+1) - C(q) pour avoir le coût supplémentaire lié à la fabrication de cet appareil supplémentaire :
C(q+1) - C(q)=0,002q² + 50,004q + 350,002 - 0,002q²- 50q - 300
C(q+1) - C(q) = 0,004q + 50,002
2. Derivons C(q)
C'(q) = 0,002×2q + 50
C'(q) = 0,004q + 50
CalculonsC'(100)
C'(100) = 0,004×100+50
C'(100) = 50,4
Le coût de production du 101e appareil quand on en a déjà produit 100 est de 50,4 €.
