Réponse :
problème 4
soit x : la largeur de ce rectangle
y : la longueur
2(x + y) = 60 ⇔ x + y = 30
(x + 4)(y + 8) = x*y + 200 ⇔ xy + 8 x + 4 y + 32 = xy + 200
⇔ 8 x + 4 y + 32 = 200 ⇔ 8 x + 4 y = 168
on obtient un système d'équation
{x + y = 30 ⇔ y = 30 - x
{8 x + 4 y = 168 ⇔ 8 x + 4(30 - x) = 168 ⇔ 8 x + 120 - 4 x = 168
⇔ 4 x + 120 = 168 ⇔ 4 x = 48 ⇔ x = 48/4 = 12 cm
et y = 30 - 12 = 18 cm
Problème 5
soit x : mon âge
y : celui de mon frère
{y - 8 = 2(x - 8) ⇔ y = 2 x - 8
[3 x = 2 y + 1 ⇔ 3 x = 2(2 x - 8) + 1 ⇔ 3 x = 4 x - 16 + 1 ⇔ x = 15 ans
y = 30 - 8 = 22 ans
Explications étape par étape :
