Réponse :
Explications étape par étape :
DE = 596 m
La vitesse moyenne de Aurélie est de 8 km/h
on sait que V (la vitesse= = d (distance) / t ( temps)
d en km et t en en heure
DE = 596 m = 0,596 km
on cherche le temps que mettra aurélie pour arriver au point E
on a donc t = d / V
or d = DE = 0,596 km et V = 8km/ h
application numérique
t = 0,596 /8 = 0,0745 heure
en minutes on multiplie par 60 car une heure = 60 minutes
on a donc t = 0,0745 × 60 = 4,47 minutes ≈ 5 minutes à la minute près
donc si elle part à 09h55, elle arrivera à 10h00 au point E
4) on sait que la pente = dénivelé / longueur horizontale parcourue
soit P la pente
donc la longueur CE est de 393 - 251 = 142 m
la longueur parcourue est AE = AD + AE = 51,25 + 596 = 647,25 m
on cherche la longueur AC qui est la longueur parcourue
dans le triangle ACE rectangle en C, d'après le théorème de Pythagore, on a
AC² + CE² = AE²
on cherche AC
donc AC² = AE² - CE²
application numérique
AC² = 647,25² - 142² = 398768,5625
AC = √398768,5625 ≈ 631,48 m
on peut donc calculer la pente P
P = CE / AC= 142 / 631,48 ≈ 0,225 ce qui correspond a 22,5 %
donc P = 22,5 %
donc la pente parcourue par Aurélie est de 22,5%
