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Bonsoir,
Petit exo de dérivation que je comprend pas très bien :
Soit f(x) = 1/x
1) Montrer que f est dérivable en a = 2 et préciser f'(2) (le "a" vient de la formule du taux d'accroissement)
2) Montrer que f est dérivable pour tout a différent de 0 et préciser f'(a)

Merci d'avance


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Réponse:

bonjour

petit exo intéressant qui a le mérite decrappeler ce qu'est la dérivée c'est seulement le taux d'accroissement disons instantané d'une fonction en un point donné

pour une droite pas de problème ce taux est constant où que l'on se situe sur la droite ça crout ou décroît toujours suivant la même pente régulière et cette pente est d'zilleurs donné par le a pour une droute d'equation y=ax+b

mais si tu prends une courbe tu vois bien que suivant oú l'on se situe sur la courbe la fonction croit ou decroit plus ou moins rapidement et c'est le nbre dérivé qui donne la pente instantanée de la courbe en un point précis et en fait ce nombre dérivé est le taux d'ccroussement entre deux points très proches d'où la notion de limite. en fait cela revient à considérer la courbe comme une succession de très petits segments de droites et le nombre dérivé en un point serait la pente d'un segment de droite centré sur ce point. est ce suffisamment clair compte tenu de mes fautes de frappe aussi

en tous cas, bon courage à Toi

ha oui que je n'oublie pas la photo

Voir l'image JOEY13
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