Réponse :
h(x) = - 5 x² - 59 x + 12
1) déterminer les racines éventuelles de h
Δ = 3481 + 240 = 3721 > 0 ⇒ 2 racines distinctes or √3721 = 61
x1 = 59 + 61)/-10 = - 12
x2 = 59 - 61)/-10 = 2/10 = 1/5
2) en déduire, si elle existe, la forme factorisée de h
h(x) = a(x - x1)(x - x2)
= - 5(x + 12)(x - 1/5)
= - 5(x + 12)(5 x - 1)/5
= - (x + 12)(5 x - 1)
donc h(x) = (x + 12)(1 - 5 x)
Explications étape par étape :
