Réponse :
soit M le point de coordonnées (xA ; yB)
xA = xM ⇒ AM = |yM - yA| et (AM) est verticale
yB = yM ⇒ BM = |xM - xB| et (BM) est horizontale
AM² + BM² = |xM - xB|² + |yM - yA|² or xM = xA et yM = yB
= |xA - xB|² + |yB - yA|² or |X|² = X²
= (- xB + xA)² + (yB - yA)²
= (xB - xA)² + (yB - yA)²
2) déduire la longueur AB
ABM triangle rectangle en M donc d'après le th.Pythagore
on a; AB² = AM² + BM²
= (xB - xA)² + (yB - yA)²
d'où AB = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]
Explications étape par étape :
