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résolu

bonjour pourriez vous m'aider pour cette exercice.

Paul doit faire un devis pour installer des panneaux solaires sur le toit
de sa maison. Il dispose des dimensions écrites sur le schéma ci-contre
et il sait que la façade ouest a une surface de 22,86 m². Quelles sont les
dimensions du toit ?

Bonjour Pourriez Vous Maider Pour Cette Exercice Paul Doit Faire Un Devis Pour Installer Des Panneaux Solaires Sur Le Toit De Sa Maison Il Dispose Des Dimension class=

Répondre :

Salut !

soit x la largeur de la façade ouest

on a :  22,86 = 5x + ((7,7-5)x)/2

donc : 22,86 = 5x + 2,7x/2

donc : 22,86 = (10x + 2,7x)/2

donc : 22,86 = 12,7x/2

donc : 12,7x = 22,86 × 2 = 45,72

donc : x = 45,72 ÷ 12,7 = 3,6

la largeur de la façade ouest est donc : 3,6 m

d'après le théorème de Pythagore :

(largeur du toit)² = 3,6² + (7,7-5)²

                           = 20,25

donc : largeur du toit = √20,25 = 4,5

les dimensions du toit sont donc :

largeur = 4,5 m

longueur = 15,3 m

JPMORIN3GO

bjr

Ce toit est un rectangle dont la longueur mesure 15,3 m

Il faut calculer sa largeur.

• la façade ouest a la forme d'un trapèze

on connaît :

grande base 7,7 m

petite base 5 m

aire 22,86 m²

on peut calculer la hauteur

aire trapèze = (grande base + petite base) x hauteur /2

  22,86       =    (      7,7          +      5           ) x h/2

  22,86 = 12,7 x h/2

 22,86 x 2 = 12,7 x h

h = (22,86 x 2) / 12,7

h = 3,6 (m)

• Cette hauteur 3,6 m est la longueur du côté horizontal du triangle rectangle (en faut de la façade ouest)

le second côté de l'angle droit de ce triangle rectangle mesure

7,7 - 5 = 2,7 (m)

on va utiliser Pythagore pour calculer la longueur de l'hypoténuse du triangle

dans ce triangle les côtés de l'angle droit mesurent

3,6  et 2,7

carré hypoténuse = 3,6² + 2,7²

                              = 12,96 + 7,29

                             =  20,25

hypoténuse : √20,25 = 4,5 (m)

c'est la largeur du toit

dimensions du toit : 15,3 m  et  4,5 m

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