Réponse :
Explications étape par étape :
■ Aire d' 1 triangle blanc :
A1 = x * (3-x) / 2
■ Aire des 4 triangles blancs :
A4 = 4 A1 = 2x * (3-x)
■ Aire grise :
Ag = 3² - A4 = 9 - 2x(3-x)
= 9 - 6x + 2x²
■ f(x) = 2x² - 6x + 9 --> forme développée
= 2 (x² - 3x + 4,5)
= 2 [ (x - 1,5)² + 2,25 ]
= 2(x-1,5)² + 4,5 --> forme canonique .
■ tableau :
x --> 0 1 1,5 2 3
varia -> décroiss | croissante
f(x) --> 9 5 4,5 5 9
■ on veut f(x) ≤ 5
Solution = [ 1 ; 2 ]
