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résolu

Bonjour j’ai un dm de maths à rendre pour demain et je ne comprends absolument pas le dernier exo:
On considère un rectangle ABCD tel que AB=8 et BC=4
Pour tt réel x appartenant [0;4] on place le point I sur le segment [AD] et le point G sur le segment [AB] tels que AI=x et AG=x+2
On place le point H tel que AGHI soit un rectangle.
Pour quelles valeurs de x l’aire du rectangle AGHI est-elle supérieure ou égale au quart de l’aire du rectangle ABCD?

Répondre :

VINSGO

bonjour

8 x 4 = 32  aire ABCD  = 32 cm²

x ( x+ 2 ) = x² + 2 x

aire rectangle AGIH  = x² + 2 x

x² + 2 x = 32 /4

x² + 2 x =  8

x² + 2 x - 8 = 0

Δ = 4 - 4 ( 1 * - 8) = 4 + 32 = 36  = 6²

x 1 =  ( - 2+ 6 ) / 2 = 4/2 = 2

x = 2

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