Réponse :
1) calculer AG et FC
(GB) // (FC) donc , d'après le th.Thalès on a; AG/AF = AB/AC
⇔ AG/5 = 2/4 ⇔ AG/5 = 1/2 ⇔ AG = 5/2 ⇔ AG = 2.5 cm
AB/AC = GB/FC ⇔ 1/2 = 1.5/FC ⇔ FC = 2 x 1.5 = 3 cm
2) les droites (FC) et (ED) sont-elles parallèles ?
d'après la réciproque du th.Thalès on a ; AF/AE = AC/AD
AF/AE = 5/10 = 1/2
AC/AD = 4/8 = 1/2
donc AF/AE = AC/AD = 1/2 donc les rapports des longueurs sont égaux
on en déduit donc que les droites (FC) et (ED) sont parallèles
Explications étape par étape :
