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Réponse :
Vmanche = 936457 cm³
Explications étape par étape :
■ 1°) Thalès dit :
SA/SA' = SB/SB' = AB/A'B' = 80/40 = 2
donc SB = 2 x SB' = 2 x 320 = 640 cm !
■ 2°) Pythagore dans le triangle BOS :
SO² + OB² = SB²
donc SO² = 640² - 40²
= 409600 - 1600
= 408ooo
d' où SO = √408ooo ≈ 639 cm !
■ 3°) Vcône = π x R² x hauteur / 3 ♥
donc Volume du cône SA'B' = π x 20² x (638,75/2) / 3
≈ π x 400 x 319,4 / 3
≈ 133779 cm³ .
Volume du cône SAB = π x 40² x 638,75 / 3
≈ 1070236 cm³ .
d' où Vmanche = 1070236 - 133779
= 936457 cm³
≈ 936,5 Litres d' air !
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