bonjour
chemin vert = 40 + 30 = 70 cm
on sait que ABC est rectangle en A avec AB = 30 et AC = 40
d'après le th de Pythagore
AB² + AC² = BC²
30² + 40² = BC²
900 + 1 600 = BC²
BC² = 2 500
BC = √2 500 = 50 cm
aire BCD = (CB x DE) /2 = ( DC x DB) /2
( 50 x DE ) /2 = ( 30 x 40 ) /2
25 DE = 600 ⇔ DE = 600 : 25 = 24 cm
en se plaçant dans le rectangle ABC on fait le même raisonnement et FA = 24 cm
DEC est rectangle en E
ED² + EC² = Dc ²
24 ² + EC² = 30²
EC² = 30 ² - 24 ² = 324
EC = √324 = 18 cm
dans le triangle AFB même raisonnement et FB = 18 cm
FE = 50 - 18 - 18 = 14 cm
L = 24 + 14 + 24 = 62
donc le trajet bleu est plus court que le vert
