Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
0<x<10
2)
aire DMN
a)
Aire(DMN)=aire (ABCD)-[ aire(DAM)+aire(DCN)+aire(MBN)
aa)
aire ABCD=10²
aire ABCD=100
ab)
aire(AMD)
1/2((10)(x)
1/2(10x)
5x
ac)
aire(DCN
1/2(CD × NC)
NC=10-2x
1/2(10)(10-2x)
1/2(100-20x)
50-10x
ad)
airebmn
1/2(MB)(BN)
1/2(10-x)(2x)
1/2(20x-2x²)
10x-x²
ae)
aire DMN
100-(5x+50-10x+10x-x²)
100-(-x²+5x+50)
100+x²-5x-50
x²-5x+50
af)
x=1
1-5+50
46
2)
minimum
x²-5x+50
minimum pour
α=-b/2a
α=5/2
α=2.5
si x=2.5
l'aire sera minimale
