Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape :
[tex]P(z)=z^3+iz^2+(1-2i)z-2+i\\P(1)=1+i+1-2i-2+i=0\ \ \ 1\ est \ solution\\\\[/tex]
P(i)=-i-i+(1-2i)*i-2+i=-2i+i+2-2+i=0: i est solution
[tex]\begin{array}{c|c|c|c|c}&z^3&z^2&z&1\\---&--&--&--&--\\&1&i&1-2i&-2+i\\z=1&&1&1+i&2-i\\---&--&--&--&--\\&1&1+i&2-i&0\\z=i&&i&-2+i&\\&1&1+2i&0&\\---&--&--&--&--\\\end{array}\\\\P(z)=(z-1)(z-i)(z-1-2i)[/tex]
