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GW2QZVQ5PFGO
résolu

Exercice 1
1) Vérifier les égalités suivantes :
52 - 42 = 5 + 4
122 - 112 = 12 + 11
–
382 - 372 = 38 + 37
2) Quelle conjecture peut-on faire ?
3) Démontrer ce résultat général.
-
Merci d’avance !

Répondre :

VINSGO

bonsoir

il faut deviner  !

5² - 4 ² = 25 - 16 = 9  donc  5 + 4

12 ² - 11 ² = 144 - 121 = 23 donc  12 + 11

x² -  ( x -  1 )² = x² - ( x² - 2 x + 1 )  = x² - x² + 2 x - 1  = 2 x - 1

autrement dit =  le double du chiffre le plus grand moins le plus petit

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