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1)
Quand x vaut 0 le point M est en A. Le demi-cercle a pour aire 0.
Quand M se déplace vers B, le rayon x/2 augmente ainsi que l'aire de ce demi cercle.
La fonction f est croissante, elle est représentée par la courbe violette
Quand x vaut 0 le triangle est ACB. Son aire est (BC x BA) / 2. Quand M se déplace vers B la longueur de côté BM diminue, l'aire du triangle diminue.
La fonction g est décroissante, elle est représentée par la courbe verte
2)
si x = 0 aire triangle (BC x BA) / 2 = 21 (lu sur le graphique, maximum du segment vert)
l'aire du triangle s'annule pour x = 7 (minimum du segment vert, lu sur le graphique)
quand x = 7 M est en B : AB = 7
on a vu que (BC x BA) / 2 = 21
( BC x 7) / 2 = 21
BC x 7 = 42
BC = 6
dimensions du rectangle : 7 ; 6
3)
le demi-disque et le triangle ont la même aire pour la valeur de l'abscisse du point d'intersection des deux courbes
On lit sur le graphique : 4,4 (environ)
