Réponse :
1) quelle est la nature du triangle ABC
AB² = (3+5)²+(- 4 - 0)² = 8²+(-4)² = 64 + 16 = 80
AC² = (2+5)²+(4 - 0)² = 7²+4² = 49+16 = 65
BC² = (2-3)²+ (4+4)² = (- 1)²+ 8² = 65
on a AC² = BC² ⇔ AC = BC
Donc le triangle ABC est un triangle isocèle en C
2) calculer les longueurs OA et OB
OA² = (-5)²+ 0 = 25 ⇒ OA = √25 = 5
OB² = 3²+ (- 4)² = 9 + 16 = 25 ⇒ OB = √25 = 5
3) en déduire que la droite (OC) est la médiatrice du segment (AB)
puisque OA = OB et O ∈ (OC) et AC = BC et C ∈ (OC) donc (OC) est la médiatrice du segment (AB)
4) en déduire la nature du triangle OAB
puisque on a OA = OB donc OAB est un triangle isocèle en O
Explications étape par étape
