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résolu

Bonjour pouvez vous m'aider svp merci

1 Vérifier que les nombres suivants sont les cubes de nombres entiers
a) 2*3*4+3 b) 6*7*8+7 c)15*16*17*16

2 tester avec un nombre de la même forme

3Peut-on généraliser à tous les nombres de cette forme? justifiée

Merci

Répondre :

VINSGO

bonjour

a) 2 * 3 * 4 + 3 =  27 =  3 ³

b ) 6 * 7 * 8 + 7 = 343 =  7 ³

c ) 15*16 * 17 + 16 = 4 096 =  16 ³

2 ) je te laisse tester  

3 )  n  ( n + 1 ) ( n + 2) + ( n + 1)

=  ( n² + n) ( n + 2) + ( n + 1)

= n³ + 2 n² + n² + 2 n + n + 1

= n ³ + 3 n² + 3 n + 1

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