Réponse :
1) exprimer le volume V1 du parallélépipède en fonction de x
V1 = 10 * 6 * x = 60 x cm³
2) montrer que le volume V2 de la pyramide est égal à 240 - 20 x
V2 = 1/3) A x h = 1/3)(10*6)*(12 - x) = 20(12 - x) = 240 - 20 x
V2 = 240 - 20 x
3) trouver x pour que V1 = V2
V1 = V2 ⇔ 60 x = 240 - 20 x ⇔ 80 x = 240 ⇔ x = 240/80 = 24/8 = 3 cm
4) pour quelles valeurs de x le volume de la pyramide est-il inférieur à 200 cm³
240 - 20 x < 200 ⇔ 240 - 200 < 20 x ⇔ 40 < 20 x
⇔ x > 40/20 ⇔ x > 2 donc l'ensemble des valeurs de x ∈ ]2 ; 12[
⇔ 2 < x < 12
Explications étape par étape
