Réponse :
1) 5 % d'augmentation en 2017 par rapport à l'année 2016.
5 % = 5/100 = 50/1000= 50/1000 x 42/42 = (50 x 42) / 42000 = 2100 / 42000
En 2017, le nombre de véhicules produits est égal à celui de 2016 additionné de 2100.
42000 + 2100 = 44100
2) Vn+1 = Vn + 5% Vn = 100% Vn + 5% Vn = 105% Vn = 1,05 Vn
On obtient le terme suivant en multipliant le terme par un coefficient.
La suite est dite géométrique.
3) a) Attention, j'ai peu l'habitude de ce langage de programmation mais j'ai pris le temps d'observer.
ligne 3 while v < 84000
Pouruoi 84000 ? parce que le double du nombre de départ en 2016.
ligne 4 v = 1,05 v
C'est mathématiquement illisible !!!, mais cela veut dire que le nouveau v est égal à l'ancien multiplié par 1,05.
ligne 6 print (a)
Pourquoi a ? Il s'agit de l'année recherchée pour le doublage de la production annuelle, a augmente de 1 à chaque cycle (incrémentation).
"Contrairement" aux maths où on lirait a = 2016 avec un a fixé, dans le langage de programmation la valeur de a évolue avec la condition sur la valeur de v.
b) Chouette, on reprend la calculatrice.
J'ai testé plusieurs valeurs pour n :
1,05^10 < 2
1,05^20 > 2
1,05^15 = 2,0789... Intéressant
1,05^14 = 1,9799... Gagné !
Pour 2016, V0 = 42000
Pour 2017 = 2016 + 1 , V1 = 1,05^1 x 42000
Pour 2018 = 2016 + 2 , V2 = 1,05² x 42000
Pour 2016 + 15 , V15 = 1,05^15 x 42000 = 2,0789... x 42000
Ainsi en 2031, la production annuelle aura doublé et dépassera pour la première fois les 84000 voitures électriques.
