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résolu

bonjour je n'arrive pas a faire mon dm quelqu'un peut-il maider pour les exercices suivants:Exercice 4:
Dans un repère, on considère les points A et B de coordonnées respectives (3,-4) et (-1; 2). Quelles
sont les coordonnées de C tel que AB=-5AC ?
Exercice 5:
On considère un parallelogramme ABCD et les points E et F définis par :
• AĒ=2 AD
F = 2 A
En utilisant un repère de votre choix, démontrer que BE et F sont alignés.​

Répondre :

Réponse:

Salut

coordonnées vectorielle du vecteur BA (6;2)

coordonnées vectorielles de BE (3:1)

coordonées vectorielles d'un vecteur PQ (xQ-xP;yQ-yP)

tu vois que YBA/X/BA=YBE/XBE

donc les vecteurs sont colinéaires et les 3 points A:B:E  sont donc alignés

2)tu écris que Vecteur DA=vecteur FE

et en traduisant cette relation en coordonnées vectorielles, tu obtiens xF et yF

3)tu écris que xD=1/2(xA+xG), pareil pour yD et tu calcules ainsi xG et yG

tu fais pareil pour C par rapport à B et H

tu sauras bien voir géométriquement que ABHG est un parallélogramme

4) tu traduis en coordonnées vectorielles la relation vectorielle

CK=1/5AC

xK-xC=(xC-xA)/5 et pareil en y

et tu calcules ainsi cK et yK

et pour les alignements que l'on te demande dans les 2 dernières questions , tu calcules les coordonnées vectorielles de deux vecteurs (par exemple EK et EH et tu dois trouver des rapports identiques à ceux de la question 1  (des rapports égaux)

tu fais pareil pour FK et FG

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