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résolu

Les propriétés suivantes sont-elles vraies ou fausses justifier
Propriété 1: pour tout nombre réel A et B on a |a+b|=|a|+|b|
Propriété 2: il existe des nombres réels A et B tels que |a+b|=|a|+|b|
Propriétés 3: pour tout nombre réel A on a |-a|=|a|

Répondre :

Réponse : Bonsoir,

Propriété 1: FAUX.

En prenant a=3 et b=-4, on a [tex]|a+b|=|3-4|=|-1|=1[/tex], et [tex]|a|+|b|=|3|+|-4|=3+4=7[/tex].

Propriété 2: VRAIE.

En prenant a=2 et b=3, [tex]|a+b|=|2+3|=|5|=5[/tex], et [tex]|a|+|b|=|2|+|3|=2+3=5[/tex].

Propriété 3: VRAIE.

La fonction valeur absolue est paire, donc pour tout a réel, [tex]|-a|=|a|[/tex].

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