Correction
Etape 1 :On place tous les termes de l'équation à gauche du signe égal, de façon à obtenir 0 à droite. On a alors: ²-16-(2x+1)(x+4)=0 Etape 2 :On factorise le côté gauche de léquation en utilisant la méthode de factorisation habituelle et/ou grâce aux identités remarquables. Ici on reconnaît l'identité remarquable a²-b² qui permet de factoriser le premier membre du calcul sous la forme (a-b)(a+b) On obtient alors : (x+4)(x-4)-(2x+1)(x+4)=0 On reconnaît alors le facteur commun (x+4) qui permet de factoriser l'ensemble du calcul. Etape 3 : Une fois la factorisation effectuée, on obtient un produit de facteurs du premier degré (ne contenant plus de x²). La forme obtenue est appelée équation-produit. (x+4)(-x-5)=0 Etape 4 : Pour résoudre cette équation-produit, on applique la règle suivante : Un produit de facteurs est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul. Donc Soit x+4=0 donc x=-4 soit -x-5=0 donc x=-5
