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ADAMTHORPEGO
résolu

M. et Mme Agore souhaitent installer une étagère dans la chambre de Pete, leur futur bébé. Pour qu’elle s’adapte au mur, l’étagère doit être faite sur mesure et ils donnent à un menuisier le plan dessiné ci-contre.
il a mesuré: AB= 115cm. BC=80cm DC= 100cm ED = 20cm AC= 140cm EF=117cm et AF= 28cm.
Pour l’aider à construire correctement cette étagère, répondez aux questions suivantes:
1) le triangle ABC est-il rectangle? justifier.
2) les droites (AD) et (FE) sont-elles parallèles? justifier.
3) calculer la longueur AD

merci d’avance

Répondre :

CROISIERFAMILYGO

Réponse :

Explications étape par étape

■ bonne année scolaire Monsieur Brosse ! ( Brosse Adam ☺ )

■ félicite Ton prof de maths qui a de l' humour ( Pete Agore ☺ )

■ 1°) triangle ABC rectangle ?

  vérification de Pythagore :

  AB² + BC² = 115² + 80² = 19625

  AC² = 140² = 19600 ≠ 19625

  donc ABC n' est pas un triangle rectangle !

  remarque :

  si AC était égal à 140,1 cm ,

   le triangle ABC serait "presque rectangle" ! ☺

■ 2°) Thalès dit :

     CA/CF = CD/CE   = AD/FE

    140/168 = 100/120 = AD/117

           5/6 = 5/6         = AD/117

   comme CA/CF = CD/CE

           --> (AD) et (FE) sont bien parallèles !

■ 3°) calcul de AD :

        AD = 117 x 5 / 6 = 97,5 cm .

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