Exercice 3
On dispose d'un carré de métal de 10cm de côté.
Pour fabriquer une boite sans couvercle, on enlève à
chaque coin un carré de côté x (cm) et on relève les
bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit.
Partie 1
1. Calculer le volume de la boite obtenue si x = 2
2. Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x
10cm
3. On note V la fonction qui à x associe le volume de la
boite exprimé en cm3.
Démontrer que : V(x) = 4x3 - 40x2 + 100x
4. Retrouver le résultat de la question 1 à l'aide de la fonction V.
5. Calculer V(3)
6. Calculer l'image de par V (donner la valeur exacte puis la valeur approchée arrondie à 10-2)

Question

Mathématiques

résolu

Exercice 3
On dispose d'un carré de métal de 10cm de côté.
Pour fabriquer une boite sans couvercle, on enlève à
chaque coin un carré de côté x (cm) et on relève les
bords par pliage. La boite obtenue est un pavé droit.
Partie 1
1. Calculer le volume de la boite obtenue si x = 2
2. Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x
10cm
3. On note V la fonction qui à x associe le volume de la
boite exprimé en cm3.
Démontrer que : V(x) = 4x3 - 40x2 + 100x
4. Retrouver le résultat de la question 1 à l'aide de la fonction V.
5. Calculer V(3)
6. Calculer l'image de par V (donner la valeur exacte puis la valeur approchée arrondie à 10-2)

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