Réponse :
Explications étape par étape :
■ racine carrée de 6 = 2,45 environ ♥
■ f(x) = 0,25 x4 - x³ - 2x² + 0,75 sur [ -2 ; +6 ]
= 0,25 (x+1) (x³ - 5x² - 3x + 3)
= 0,25 (x+1)² (x² - 6x + 3)
donc f(x) est nulle pour x = -1 OU x = 3 - 2,45 = 0,55
OU x = 3 + 2,45 = 5,45
■ dérivée f ' (x) = x³ - 3x² - 4x = x(x² - 3x - 4) = x(x+1)(x-4)
cette dérivée est nulle pour x = -1 OU x = 0 OU x = 4
■ tableau :
x --> -2 -1 0 0,55 +2 +3 +4 5,45 +6
varia -> déc | croiss | décroissante | croiss
f(x) --> 4,75 0 0,75 0 -11,25 -24 -31,25 0 36,75
■ tangente pour x = -2 :
y = -12x - 19,25
■ voici la correction ...
si Tu as besoin de détails/explications, n' hésite pas !
