Réponse:
Calculons les coordonnées du milieu I de [AM]
xI = (xA+xM)/2 = (2+8)/2 = 5
yI = (yA+yM))2 = (-2+6)/2 = 2
I(5;2)
Calculons les coordonnées du milieu I' de [BN]
xI' = (10-0)/2 = 5
yI' = (2+2)/2 = 2
I'(5;2)
I et I' sont donc confondus.
les diagonales du quadrilatère ABMN ont le même milieu donc ABMN est un parallélogramme.
2.
AM = √[(xM-xA)²+(yM-yA)²]
AM = √[(8-2)²+(6+2)²]
AM = 10
BN = √[(0-10)²+(2-2)²]
BN = 10
AM = BN
Les diagonales du parallelogramme ABMN ont la même longueur. ABMN est un rectangle.
3.
Aire = AB × AN
AB = √[(10-2)²+(2+2)²]
AB = √80
AN =√[(0-2)²+(2+2)²]
AN = √20
Aire = √80×√20
Aire = √(80×20)
Aire = √1600
Aire = 40
